Regras para cálculos de conversão de bases

O sistema de numeração que usamos é o decimal que usa como base 10 digitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9), porém podemos utilizar outras bases como a binária, octal, hexadecimal, etc.

• Sistema binário = 0 e 1
• Sistema octal = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7
• Sistema Hexadecimal = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F

Para realizar conversão de bases, segue alumas regras

Decimal para outra Base

Se deseja converter de uma base Decimal para qualquer outra base, você usa a divisão sendo que o divisor será sempre a base para a qual deseja transportar.

Exemplo: 1029₁₀ para o sistema binário = 10000000101

OBS: Neste exemplo a sobra foi 0, porém quando a sobra é 1 você precisa realizar mais uma divisão, ou seja, dividir 1 por 2 onde o resultado será 0,50, porém nesse caso você considera como 0, então fica assim:

De outra base para Decimal

Se deseja converter de uma base qualquer para a Decimal, realizar sempre a multiplicação sendo que a base será sempre o mesma base de numeração.

Exemplo: 10101110101001₂ para decimal

10101110101001₂ = 1 x 2¹³ + 0 x 2¹² + 1 x 2¹¹ + 0 x 2¹⁰ + 1 x 2⁹ + 1 x 2⁸ + 1 x 2⁷ + 0 x 2⁶ + 1 x 2⁵ + 0 x 2⁴ + 1 x 2³ + 0 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰

10101110101001₂ = 11177₁₀

De Binário para Hexadecimal

Primeiro você transforma de Binário para Decimal e depois Decimal para Hexadecimal

Ex: 11011010

Primeiro você divide o numero binário de quatro em quatro (pois 4 digitos binários forma o maior numero um hexa que é o E).

• Os 04 últimos números binário você tranporta para decimal e assim sucessivamente.
• Depois você transporta o decimal para Hexadecimal.
• Veja: 1101₂= 13₁₀ = D₁₆

De HexaDecimal para Binário

Primeiro você transforma do Hexadecimal para Decimal e depois Decimal para Binário.

• Veja: F₁₆ = 15₁₀ = 1111₂

Fabio Bmed

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