Regras para cálculos de conversão de bases

O sistema de numeração que usamos é o decimal que usa como base 10 digitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9), porém podemos utilizar outras bases como a binária, octal, hexadecimal, etc.

  • Sistema binário = 0 e 1
  • Sistema octal = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7
  • Sistema Hexadecimal = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F

Para realizar conversão de bases, segue alumas regras

Decimal para outra Base

Se deseja converter de uma base Decimal para qualquer outra base, você usa a divisão sendo que o divisor será sempre a base para a qual deseja transportar.

Exemplo: 102910 para o sistema binário = 10000000101

OBS: Neste exemplo a sobra foi 0, porém quando a sobra é 1 você precisa realizar mais uma divisão, ou seja, dividir 1 por 2 onde o resultado será 0,50, porém nesse caso você considera como 0, então fica assim:

De outra base para Decimal

Se deseja converter de uma base qualquer para a Decimal, realizar sempre a multiplicação sendo que a base será sempre o mesma base de numeração.

Exemplo: 101011101010012 para decimal

101011101010012 = 1 x 213 + 0 x 212 + 1 x 211 + 0 x 210 + 1 x 29 + 1 x 28 + 1 x 27 + 0 x 26 + 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20

101011101010012 = 1117710

De Binário para Hexadecimal

Primeiro você transforma de Binário para Decimal e depois Decimal para Hexadecimal

Ex: 11011010

Primeiro você divide o numero binário de quatro em quatro (pois 4 digitos binários forma o maior numero um hexa que é o E).

  • Os 04 últimos números binário você tranporta para decimal e assim sucessivamente.
  • Depois você transporta o decimal para Hexadecimal.
  • Veja: 11012= 1310 = D16

De HexaDecimal para Binário

Primeiro você transforma do Hexadecimal para Decimal e depois Decimal para Binário.

  • Veja: F16 = 1510 = 11112